トリビア バックナンバー 1/2
命題
ある命題、例えば「PならばQ」があるとします。
「Qならば、P」を逆(命題)と言います。
「¬Pならば、¬Q」を裏(命題)と言います。
「¬Qならば、¬P」を対偶(命題)と言います。
もとの命題が真であっても「逆(命題)」や「裏(命題)」が真であるとは限りません。
ただし、元の命題が真であれば「対偶(命題))」は100%真です。
「Qならば、P」を逆(命題)と言います。
「¬Pならば、¬Q」を裏(命題)と言います。
「¬Qならば、¬P」を対偶(命題)と言います。
もとの命題が真であっても「逆(命題)」や「裏(命題)」が真であるとは限りません。
ただし、元の命題が真であれば「対偶(命題))」は100%真です。
例えますと、
「弁護士」なら「法律家」である。
「法律家」なら「弁護士」である。(逆)
「弁護士でない」なら「法律家」でない。(裏)
「法律家でない」なら「弁護士」でない。(対偶)
もとの命題は「真」です。
ただし、逆は、「真」ではありません。弁護士以外にも、裁判官や検察官などの法律家がいるからです。
裏も「真」ではありません。やはり、弁護士以外にも、裁判官や検察官などの法律家がいるからです。
対偶は「真」です。
ある会社の従業員が、売上をごまかして横領しました。
ある弁護士が交渉を頼まれたのですが、「弁償してくれれば告訴はしないよ」と本人にいいました。
「弁償しなければ告訴するぞ」という品のない言い方はしません。
これらの言葉は同一の意味でしょうか。
日本語として、若干変な点はご容赦下さい。
「弁償あり」なら「告訴なし」である。
「告訴なし」なら「弁償あり」である。(逆)
「弁償なし」なら「告訴あり」である。(裏)
「告訴あり」なら「弁償なし」である。(対偶)
「弁償してくれれば告訴はしないよ」は当初の命題、「弁償しなければ告訴するぞ」は「裏」ですね。
逆必ずしも真ならず、裏必ずしも真ならずです。
その弁護士の言い方だと「弁償しなくても、告訴をしない可能性がある」という可能性があるということになりますね。