本文へ移動

トリビア バックナンバー 1/2

対数

単位で、対数であらわされているものは少なくありません。

 例えば、水素イオン濃度(pH。ペーハー)、マグニチュード(M)、音の強さ(db。デシベル)、星の等級(○等星)などです。

 対数(10を底にする常用対数)は、以下のとおりになります。

   元々の大きさ   対数表現  
1/100000 -5
1/10000 -4
1/1000 -3
1/100 -2
1/10 -1
0 0
10 1
100 2
1000 3
10000 4
100000 5

 pHと、dbはわかりやすいですね。
 pHは中性が7、1増えるごとに水素イオン濃度が10倍になり、1減るごとに水素イオン濃度が10分の1になります。
 dbは「デシ」(10分の1。デシリットルは100ミリリットル)+「ベル」ですから、1ベル、つまり10デシベル増えるごとに、音の強さが10倍になり、1ベル、つまり10デシベル減るごとに、音の強さが10分の1になります。

 星の明るさは、「星空を見て特に明るい星を1等星、肉眼で見える一番暗い星を6等星とする」と定義が先にありました。あとで、1等星の明るさが6等星の100倍ということがわかりましたから(あるいは、100倍ということにして)、2.5等星ごとに10倍、5等星ごとに100倍という計算になっています。
 半端な等星もありますし、30等星くらいまでハッブル望遠鏡なら見えます。

 マグニチュードは、32倍(2の5乗)ごとに1増えるということになっています。2の10乗=1024倍になると、対数表現で2増え、2の30乗=32768倍になると3増えます。


 ちなみに、1オクターブ、ドから次のドまで周波数が2倍、これを12の半音ずつにわけ(2^(1/12)ずつ増やしていきます)て音階をつくります。14ではなく12である理由は、ミとファの間が半音、シとドの間が半音しかないからです。ミとファの間とシとドの間にピアノの黒鍵はありませんよね。

西野法律事務所
〒530-0047
大阪府大阪市北区西天満2-6-8堂ビル407号
TEL.06-6314-9480
FAX.06-6363-6355
 
お気軽にご相談下さい

電話による法律相談は行って
おりません(土日祝日休)
9時~12時 1時~5時30分
TOPへ戻る